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Resolución de integrales/ (x^2)/ (3x^2)/ ((3x^2)-2x)ln(1+(x^2))

Integral de ((3x^2)-2x)ln(1+(x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                            
  /                            
 |                             
 |  /   2      \    /     2\   
 |  \3*x  - 2*x/*log\1 + x / dx
 |                             
/                              
0
∫01(3x2−2x)log⁡(x2+1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 x^{2} - 2 x\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\, dx 
Integral((3*x^2 - 2*x)*log(1 + x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                                         
 |                                                                 3                                        
 | /   2      \    /     2\               2                     2*x     3    /     2\   /     2\    /     2\
 | \3*x  - 2*x/*log\1 + x / dx = 1 + C + x  - 2*atan(x) + 2*x - ---- + x *log\1 + x / - \1 + x /*log\1 + x /
 |                                                               3                                          
/
∫(3x2−2x)log⁡(x2+1) dx=C+x3log⁡(x2+1)−2x33+x2+2x−(x2+1)log⁡(x2+1)−2atan⁡(x)+1\int \left(3 x^{2} - 2 x\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)}\, dx = C + x^{3} \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - \frac{2 x^{3}}{3} + x^{2} + 2 x - \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - 2 \operatorname{atan}{\left(x \right)} + 1
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
7            pi
- - log(2) - --
3            2
−π2−log⁡(2)+73- \frac{\pi}{2} - \log{\left(2 \right)} + \frac{7}{3} 
=
= 
7            pi
- - log(2) - --
3            2
−π2−log⁡(2)+73- \frac{\pi}{2} - \log{\left(2 \right)} + \frac{7}{3} 
7/3 - log(2) - pi/2
Respuesta numérica [src] 
0.0693898259784914
0.0693898259784914

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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