Integral de x-a dx

Ha introducido [src]

 pi           
 --           
 2            
  /           
 |            
 |  (x - a) dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \left(- a + x\right)\, dx$$

Integral(x - a, (x, 0, pi/2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- a\right)\, dx = - a x$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
El resultado es: $- a x + \frac{x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 2 a + x\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 2 a + x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 2 a + x\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                  2      
 |                  x       
 | (x - a) dx = C + -- - a*x
 |                  2       
/

$$\int \left(- a + x\right)\, dx = C - a x + \frac{x^{2}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

  2       
pi    pi*a
--- - ----
 8     2

$$- \frac{\pi a}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}$$

  2       
pi    pi*a
--- - ----
 8     2

$$- \frac{\pi a}{2} + \frac{\pi^{2}}{8}$$

pi^2/8 - pi*a/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.