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Resolución de integrales/ ln(x)/ exp(-sqr(ln(x)-a))

Integral de exp(-sqr(ln(x)-a)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |                2   
 |   -(log(x) - a)    
 |  e               dx
 |                    
/                     
0
∫01e−(−a+log⁡(x))2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{- \left(- a + \log{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx 
Integral(exp(-(log(x) - a)^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                         /  /                        \     
 |                          | |                         |     
 |               2          | |      2                  |    2
 |  -(log(x) - a)           | |  -log (x)  2*a*log(x)   |  -a 
 | e               dx = C + | | e        *e           dx|*e   
 |                          | |                         |     
/                           \/                          /
∫e−(−a+log⁡(x))2 dx=C+e−a2∫e2alog⁡(x)e−log⁡(x)2 dx\int e^{- \left(- a + \log{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C + e^{- a^{2}} \int e^{2 a \log{\left(x \right)}} e^{- \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx
Simplificar
Respuesta [src] 
/  1                         \     
|  /                         |     
| |                          |     
| |       2                  |    2
| |   -log (x)  2*a*log(x)   |  -a 
| |  e        *e           dx|*e   
| |                          |     
|/                           |     
\0                           /
e−a2∫01e2alog⁡(x)e−log⁡(x)2 dxe^{- a^{2}} \int\limits_{0}^{1} e^{2 a \log{\left(x \right)}} e^{- \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx 
=
= 
/  1                         \     
|  /                         |     
| |                          |     
| |       2                  |    2
| |   -log (x)  2*a*log(x)   |  -a 
| |  e        *e           dx|*e   
| |                          |     
|/                           |     
\0                           /
e−a2∫01e2alog⁡(x)e−log⁡(x)2 dxe^{- a^{2}} \int\limits_{0}^{1} e^{2 a \log{\left(x \right)}} e^{- \log{\left(x \right)}^{2}}\, dx 
Integral(exp(-log(x)^2)*exp(2*a*log(x)), (x, 0, 1))*exp(-a^2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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