oo / | | 2 | -x *2*pi*a | e dx | / -oo
Integral(exp((-x^2)*((2*pi)*a)), (x, -oo, oo))
ErfRule(a=-2*pi*a, b=0, c=0, context=exp((-x**2)*((2*pi)*a)), symbol=x)
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
_____ / ___ ____\ / ___ / -1 |a*x*\/ 2 *\/ pi | | \/ 2 * / --- *erfi|----------------| | 2 \/ a | ____ | | -x *2*pi*a \ \/ -a / | e dx = C - -------------------------------------- | 4 /
/ ___ | \/ 2 pi | ------- for |arg(a)| <= -- | ___ 2 | 2*\/ a | | oo < / | | | | 2 | | -2*pi*a*x | | e dx otherwise | | |/ \-oo
=
/ ___ | \/ 2 pi | ------- for |arg(a)| <= -- | ___ 2 | 2*\/ a | | oo < / | | | | 2 | | -2*pi*a*x | | e dx otherwise | | |/ \-oo
Piecewise((sqrt(2)/(2*sqrt(a)), Abs(arg(a)) <= pi/2), (Integral(exp(-2*pi*a*x^2), (x, -oo, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.