Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de lnx/x^(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1          
  /          
 |           
 |  log(x)   
 |  ------ dx
 |     2     
 |    x      
 |           
/            
0            
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx$$
Integral(log(x)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Usamos la integración por partes:

          que y que .

          Entonces .

          Para buscar :

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Ahora resolvemos podintegral.

        2. La integral de la función exponencial es la mesma.

        Si ahora sustituir más en:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. Usamos la integración por partes:

      que y que .

      Entonces .

      Para buscar :

      1. Integral es when :

      Ahora resolvemos podintegral.

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                           
 | log(x)          1   log(x)
 | ------ dx = C - - - ------
 |    2            x     x   
 |   x                       
 |                           
/                            
$$\int \frac{\log{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \frac{\log{\left(x \right)}}{x} - \frac{1}{x}$$
Respuesta [src]
-oo
$$-\infty$$
=
=
-oo
$$-\infty$$
-oo
Respuesta numérica [src]
-5.93814806236544e+20
-5.93814806236544e+20

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.