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Resolución de integrales/ arctg/ (arctgx)/x^2

Integral de (arctgx)/x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |  acot(x)   
 |  ------- dx
 |      2     
 |     x      
 |            
/             
2
∫2∞acot⁡(x)x2 dx\int\limits_{2}^{\infty} \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx 
Integral(acot(x)/x^2, (x, 2, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                     /     2\                   
 | acot(x)          log\1 + x /            acot(x)
 | ------- dx = C + ----------- - log(x) - -------
 |     2                 2                    x   
 |    x                                           
 |                                                
/
∫acot⁡(x)x2 dx=C−log⁡(x)+log⁡(x2+1)2−acot⁡(x)x\int \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x^{2}}\, dx = C - \log{\left(x \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - \frac{\operatorname{acot}{\left(x \right)}}{x}
Simplificar
Gráfica
2.00002.01002.00102.00202.00302.00402.00502.00602.00702.00802.00900.25-0.25
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
acot(2)   log(5)         
------- - ------ + log(2)
   2        2
−log⁡(5)2+acot⁡(2)2+log⁡(2)- \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(2 \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} 
=
= 
acot(2)   log(5)         
------- - ------ + log(2)
   2        2
−log⁡(5)2+acot⁡(2)2+log⁡(2)- \frac{\log{\left(5 \right)}}{2} + \frac{\operatorname{acot}{\left(2 \right)}}{2} + \log{\left(2 \right)} 
acot(2)/2 - log(5)/2 + log(2)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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