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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de е
Integral de (x^3+2)/(x^3-4x)
Integral de (x-2)/(x^2-x+1)
Integral de x(2x+1)^1/2
Expresiones idénticas
(e^x)(uno +e^x+ dos ^x)
(e en el grado x)(1 más e en el grado x más 2 en el grado x)
(e en el grado x)(uno más e en el grado x más dos en el grado x)
(ex)(1+ex+2x)
ex1+ex+2x
e^x1+e^x+2^x
(e^x)(1+e^x+2^x)dx
Expresiones semejantes
(e^x)(1-e^x+2^x)
(e^x)(1+e^x-2^x)

Resolución de integrales/ 1+e^x/ (e^x)/ e^x+2/ (e^x)(1+e^x+2^x)

Integral de (e^x)(1+e^x+2^x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |   x /     x    x\   
 |  E *\1 + E  + 2 / dx
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{x} \left(2^{x} + \left(e^{x} + 1\right)\right)\, dx$$

Integral(E^x*(1 + E^x + 2^x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \left(2^{x} + \left(e^{x} + 1\right)\right) = 2^{x} e^{x} + e^{2 x} + e^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  El resultado es: $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{e^{2 x}}{2} + e^{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x} \left(2^{x} + \left(e^{x} + 1\right)\right) = 2^{x} e^{x} + e^{2 x} + e^{x}$
2. Integramos término a término:
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{x}\, dx = e^{x}$
  El resultado es: $\frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1} + \frac{e^{2 x}}{2} + e^{x}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(2^{x + 1} + \left(e^{x} + 2\right) \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)\right) e^{x}}{2 \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(2^{x + 1} + \left(e^{x} + 2\right) \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)\right) e^{x}}{2 \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(2^{x + 1} + \left(e^{x} + 2\right) \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)\right) e^{x}}{2 \left(\log{\left(2 \right)} + 1\right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                            2*x      x  x        
 |  x /     x    x\          e        2 *e        x
 | E *\1 + E  + 2 / dx = C + ---- + ---------- + e 
 |                            2     1 + log(2)     
/

$$\int e^{x} \left(2^{x} + \left(e^{x} + 1\right)\right)\, dx = \frac{2^{x} e^{x}}{\log{\left(2 \right)} + 1} + C + \frac{e^{2 x}}{2} + e^{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                   1   
                             1 + ------
           2                     log(2)
  3       e        1        e          
- - + E + -- - ---------- + -----------
  2       2          1             1   
               1 + ------    1 + ------
                   log(2)        log(2)

$$- \frac{3}{2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} + e + \frac{e^{2}}{2} + \frac{e^{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}$$

                                   1   
                             1 + ------
           2                     log(2)
  3       e        1        e          
- - + E + -- - ---------- + -----------
  2       2          1             1   
               1 + ------    1 + ------
                   log(2)        log(2)

$$- \frac{3}{2} - \frac{1}{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}} + e + \frac{e^{2}}{2} + \frac{e^{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}}{1 + \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}}$$

-3/2 + E + exp(2)/2 - 1/(1 + 1/log(2)) + exp(1 + 1/log(2))/(1 + 1/log(2))

Respuesta numérica [src]

7.53311584296804

7.53311584296804

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (e^x)(1+e^x+2^x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2