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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
uno /(cinco -3cosx)
1 dividir por (5 menos 3 coseno de x)
uno dividir por (cinco menos 3 coseno de x)
1/5-3cosx
1 dividir por (5-3cosx)
1/(5-3cosx)dx
Expresiones semejantes
ln(1/(5-3*cos(x)))
1/(5+3cosx)
1/5-3cosx
1/(5-3cos(x))

Resolución de integrales/ 3cosx/ 1/(5-3cosx)

Integral de 1/(5-3cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

 2*pi               
   /                
  |                 
  |       1         
  |  ------------ dx
  |  5 - 3*cos(x)   
  |                 
 /                  
 0

$$\int\limits_{0}^{2 \pi} \frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(5 - 3*cos(x)), (x, 0, 2*pi))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} - \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{x}{2 \pi} - \frac{1}{2}}\right\rfloor}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                                  /x   pi\
                                                  |- - --|
  /                          /     /x\\           |2   2 |
 |                       atan|2*tan|-||   pi*floor|------|
 |      1                    \     \2//           \  pi  /
 | ------------ dx = C + -------------- + ----------------
 | 5 - 3*cos(x)                2                 2        
 |                                                        
/

$$\int \frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi
--
2

$$\frac{\pi}{2}$$

pi/2

Respuesta numérica [src]

1.5707963267949

1.5707963267949

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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