Sr Examen

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Integral de ((4-2/3x)^3)/6 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |           3   
 |  /    2*x\    
 |  |4 - ---|    
 |  \     3 /    
 |  ---------- dx
 |      6        
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(4 - \frac{2 x}{3}\right)^{3}}{6}\, dx$$
Integral((4 - 2*x/3)^3/6, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

      Método #1

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Método #2

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                              
 |                               
 |          3                   4
 | /    2*x\           /    2*x\ 
 | |4 - ---|           |4 - ---| 
 | \     3 /           \     3 / 
 | ---------- dx = C - ----------
 |     6                   16    
 |                               
/                                
$$\int \frac{\left(4 - \frac{2 x}{3}\right)^{3}}{6}\, dx = C - \frac{\left(4 - \frac{2 x}{3}\right)^{4}}{16}$$
Gráfica
Respuesta [src]
671
---
 81
$$\frac{671}{81}$$
=
=
671
---
 81
$$\frac{671}{81}$$
671/81
Respuesta numérica [src]
8.28395061728395
8.28395061728395

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.