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Resolución de integrales/ (4x-5)/ dx/(4x-5)^1/2

Integral de dx/(4x-5)^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 4*x - 5    
 |                
/                 
0
∫0114x−5 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{4 x - 5}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(4*x - 5)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=4x−5u = \sqrt{4 x - 5}.

    Luego que du=2dx4x−5du = \frac{2 dx}{\sqrt{4 x - 5}} y ponemos du2\frac{du}{2}:

    ∫12 du\int \frac{1}{2}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: u2\frac{u}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    4x−52\frac{\sqrt{4 x - 5}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    4x−52\frac{\sqrt{4 x - 5}}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    4x−52+constant\frac{\sqrt{4 x - 5}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

4x−52+constant\frac{\sqrt{4 x - 5}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                
 |                        _________
 |      1               \/ 4*x - 5 
 | ----------- dx = C + -----------
 |   _________               2     
 | \/ 4*x - 5                      
 |                                 
/
∫14x−5 dx=C+4x−52\int \frac{1}{\sqrt{4 x - 5}}\, dx = C + \frac{\sqrt{4 x - 5}}{2}
Simplificar
Gráfica
-0.010-0.008-0.006-0.004-0.0020.0100.0000.0020.0040.0060.0080.00
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___
I   I*\/ 5 
- - -------
2      2
−5i2+i2- \frac{\sqrt{5} i}{2} + \frac{i}{2} 
=
= 
        ___
I   I*\/ 5 
- - -------
2      2
−5i2+i2- \frac{\sqrt{5} i}{2} + \frac{i}{2} 
i/2 - i*sqrt(5)/2
Respuesta numérica [src] 
(0.0 - 0.618033988749895j)
(0.0 - 0.618033988749895j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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