Integral de x^(1/3)-7/x^3 dx

1. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{7}{x^{3}}\right)\, dx = - 7 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

         Pero la integral

         $- \frac{1}{2 x^{2}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7}{2 x^{2}}$

   El resultado es: $\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{7}{2 x^{2}}$

2. Ahora simplificar:

   $\frac{3 x^{\frac{10}{3}} + 14}{4 x^{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{3 x^{\frac{10}{3}} + 14}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{\frac{10}{3}} + 14}{4 x^{2}}+ \mathrm{constant}$