Integral de f(x)=2sin6x dx

Ha introducido [src]

  1              
  /              
 |               
 |  2*sin(6*x) dx
 |               
/                
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 \sin{\left(6 x \right)}\, dx$$

Integral(2*sin(6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 2 \sin{\left(6 x \right)}\, dx = 2 \int \sin{\left(6 x \right)}\, dx$
1. que $u = 6 x$ .
  
  Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{6}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{6}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{6}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                     cos(6*x)
 | 2*sin(6*x) dx = C - --------
 |                        3    
/

$$\int 2 \sin{\left(6 x \right)}\, dx = C - \frac{\cos{\left(6 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   cos(6)
- - ------
3     3

$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(6 \right)}}{3}$$

1   cos(6)
- - ------
3     3

$$\frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(6 \right)}}{3}$$

1/3 - cos(6)/3

Respuesta numérica [src]

0.0132765711165447

0.0132765711165447

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.