Sr Examen

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Integral de (-y^2)/2-y/2+y^(3/2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  9                     
  /                     
 |                      
 |  /  2            \   
 |  |-y     y    3/2|   
 |  |---- - - + y   | dy
 |  \ 2     2       /   
 |                      
/                       
3                       
$$\int\limits_{3}^{9} \left(y^{\frac{3}{2}} + \left(- \frac{y}{2} + \frac{\left(-1\right) y^{2}}{2}\right)\right)\, dy$$
Integral((-y^2)/2 - y/2 + y^(3/2), (y, 3, 9))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                           
 |                                            
 | /  2            \           2    3      5/2
 | |-y     y    3/2|          y    y    2*y   
 | |---- - - + y   | dy = C - -- - -- + ------
 | \ 2     2       /          4    6      5   
 |                                            
/                                             
$$\int \left(y^{\frac{3}{2}} + \left(- \frac{y}{2} + \frac{\left(-1\right) y^{2}}{2}\right)\right)\, dy = C + \frac{2 y^{\frac{5}{2}}}{5} - \frac{y^{3}}{6} - \frac{y^{2}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
             ___
  189   18*\/ 3 
- --- - --------
   5       5    
$$- \frac{189}{5} - \frac{18 \sqrt{3}}{5}$$
=
=
             ___
  189   18*\/ 3 
- --- - --------
   5       5    
$$- \frac{189}{5} - \frac{18 \sqrt{3}}{5}$$
-189/5 - 18*sqrt(3)/5
Respuesta numérica [src]
-44.035382907248
-44.035382907248

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.