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Resolución de integrales/ (x+2)/ (x-1)/ (x+2)(x-1)

Integral de (x+2)(x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  (x + 2)*(x - 1) dx
 |                    
/                     
0
∫01(x−1)(x+2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)\, dx 
Integral((x + 2)*(x - 1), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    (x−1)(x+2)=x2+x−2\left(x - 1\right) \left(x + 2\right) = x^{2} + x - 2

  2. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−2) dx=−2x\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x

    El resultado es: x33+x22−2x\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x

  3. Ahora simplificar:

    x(2x2+3x−12)6\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+3x−12)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(2x2+3x−12)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 3 x - 12\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          2          3
 |                          x          x 
 | (x + 2)*(x - 1) dx = C + -- - 2*x + --
 |                          2          3 
/
∫(x−1)(x+2) dx=C+x33+x22−2x\int \left(x - 1\right) \left(x + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} - 2 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-4
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
=
= 
-7/6
−76- \frac{7}{6} 
-7/6
Respuesta numérica [src] 
-1.16666666666667
-1.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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