Sr Examen
Integral de t^(b-1)e^(-t) dt
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | b - 1 -t | t *E dt | / 0
$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- t} t^{b - 1}\, dt$$
Integral(t^(b - 1)*E^(-t), (t, 0, oo))
Solución detallada
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
UpperGammaRule(a=-1, e=b - 1, context=E**(-t)*t**(b - 1), symbol=t)
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | b - 1 -t 1 - b b - 1 | t *E dt = C - t *t *Gamma(b, t) | /
$$\int e^{- t} t^{b - 1}\, dt = C - t^{1 - b} t^{b - 1} \Gamma\left(b, t\right)$$
Respuesta
[src]
/ Gamma(b) for -1 + re(b) > -1 | | oo | / | | < | -1 + b -t | | t *e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \Gamma\left(b\right) & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(b\right)} - 1 > -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} t^{b - 1} e^{- t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
=
=
/ Gamma(b) for -1 + re(b) > -1 | | oo | / | | < | -1 + b -t | | t *e dt otherwise | | |/ |0 \
$$\begin{cases} \Gamma\left(b\right) & \text{for}\: \operatorname{re}{\left(b\right)} - 1 > -1 \\\int\limits_{0}^{\infty} t^{b - 1} e^{- t}\, dt & \text{otherwise} \end{cases}$$
Piecewise((gamma(b), -1 + re(b) > -1), (Integral(t^(-1 + b)*exp(-t), (t, 0, oo)), True))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.