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Resolución de integrales/ x*sqrt/ x^2+8/ 1/(x*sqrt(x^2+8x+1))

Integral de 1/(x*sqrt(x^2+8x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |       ______________   
 |      /  2              
 |  x*\/  x  + 8*x + 1    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(x^2 + 8*x + 1)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               /                      
 |                               |                       
 |          1                    |          1            
 | ------------------- dx = C +  | ------------------- dx
 |      ______________           |      ______________   
 |     /  2                      |     /      2          
 | x*\/  x  + 8*x + 1            | x*\/  1 + x  + 8*x    
 |                               |                       
/                               /
$$\int \frac{1}{x \sqrt{\left(x^{2} + 8 x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |       ______________   
 |      /      2          
 |  x*\/  1 + x  + 8*x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |       ______________   
 |      /      2          
 |  x*\/  1 + x  + 8*x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{x^{2} + 8 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(x*sqrt(1 + x^2 + 8*x)), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
42.6840700595043
42.6840700595043

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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