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  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de y=2/x
  • Integral de (x-x³)dx
  • Integral de x|x-t|
  • Integral de x×x

  • Expresiones idénticas

  • (uno -((y^ dos)/ cuatro))^ uno / dos
  • (1 menos ((y al cuadrado ) dividir por 4)) en el grado 1 dividir por 2
  • (uno menos ((y en el grado dos) dividir por cuatro)) en el grado uno dividir por dos
  • (1-((y2)/4))1/2
  • 1-y2/41/2
  • (1-((y²)/4))^1/2
  • (1-((y en el grado 2)/4)) en el grado 1/2
  • 1-y^2/4^1/2
  • (1-((y^2) dividir por 4))^1 dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • (1+((y^2)/4))^1/2
Resolución de integrales/ (y^2)/4/ (1-((y^2)/4))^1/2

Integral de (1-((y^2)/4))^1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /      2    
 |     /      y     
 |    /   1 - --  dy
 |  \/        4     
 |                  
/                   
-2
$$\int\limits_{-2}^{2} \sqrt{- \frac{y^{2}}{4} + 1}\, dy$$ 
Integral(sqrt(1 - y^2/4), (y, -2, 2))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=2*sin(_theta), rewritten=4*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=4, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func='cos', arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2, symbol=_theta), context=cos(_theta)**2, symbol=_theta), context=4*cos(_theta)**2, symbol=_theta), restriction=(y > -2) & (y < 2), context=sqrt(4 - y**2), symbol=y)

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       /                 ________                        
 |                        |                /      2                         
 |      ________          <      /y\   y*\/  4 - y                          
 |     /      2           |2*asin|-| + -------------  for And(y > -2, y < 2)
 |    /      y            \      \2/         2                              
 |   /   1 - --  dy = C + --------------------------------------------------
 | \/        4                                    2                         
 |                                                                          
/
$$\int \sqrt{- \frac{y^{2}}{4} + 1}\, dy = C + \frac{\begin{cases} \frac{y \sqrt{4 - y^{2}}}{2} + 2 \operatorname{asin}{\left(\frac{y}{2} \right)} & \text{for}\: y > -2 \wedge y < 2 \end{cases}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
pi
$$\pi$$ 
=
= 
pi
$$\pi$$ 
pi
Respuesta numérica [src] 
3.14159265358979
3.14159265358979

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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