Sr Examen

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Integral de (y^2)/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1      
  /      
 |       
 |   2   
 |  y    
 |  -- dy
 |  4    
 |       
/        
0        
01y24dy\int\limits_{0}^{1} \frac{y^{2}}{4}\, dy
Integral(y^2/4, (y, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    y24dy=y2dy4\int \frac{y^{2}}{4}\, dy = \frac{\int y^{2}\, dy}{4}

    1. Integral yny^{n} es yn+1n+1\frac{y^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      y2dy=y33\int y^{2}\, dy = \frac{y^{3}}{3}

    Por lo tanto, el resultado es: y312\frac{y^{3}}{12}

  2. Añadimos la constante de integración:

    y312+constant\frac{y^{3}}{12}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

y312+constant\frac{y^{3}}{12}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /              
 |               
 |  2           3
 | y           y 
 | -- dy = C + --
 | 4           12
 |               
/                
y24dy=C+y312\int \frac{y^{2}}{4}\, dy = C + \frac{y^{3}}{12}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.000.50
Respuesta [src]
1/12
112\frac{1}{12}
=
=
1/12
112\frac{1}{12}
1/12
Respuesta numérica [src]
0.0833333333333333
0.0833333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.