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Resolución de integrales/ (3-x)/ (3-x)/4

Integral de (3-x)/4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1         
  /         
 |          
 |  3 - x   
 |  ----- dx
 |    4     
 |          
/           
-2
∫−2−13−x4 dx\int\limits_{-2}^{-1} \frac{3 - x}{4}\, dx 
Integral((3 - x)/4, (x, -2, -1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫3−x4 dx=∫(3−x) dx4\int \frac{3 - x}{4}\, dx = \frac{\int \left(3 - x\right)\, dx}{4}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

      El resultado es: −x22+3x- \frac{x^{2}}{2} + 3 x

    Por lo tanto, el resultado es: −x28+3x4- \frac{x^{2}}{8} + \frac{3 x}{4}

  2. Ahora simplificar:

    x(6−x)8\frac{x \left(6 - x\right)}{8}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(6−x)8+constant\frac{x \left(6 - x\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(6−x)8+constant\frac{x \left(6 - x\right)}{8}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                 2      
 | 3 - x          x    3*x
 | ----- dx = C - -- + ---
 |   4            8     4 
 |                        
/
∫3−x4 dx=C−x28+3x4\int \frac{3 - x}{4}\, dx = C - \frac{x^{2}}{8} + \frac{3 x}{4}
Simplificar
Gráfica
-2.00-1.00-1.90-1.80-1.70-1.60-1.50-1.40-1.30-1.20-1.105-5
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
9/8
98\frac{9}{8} 
=
= 
9/8
98\frac{9}{8} 
9/8
Respuesta numérica [src] 
1.125
1.125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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