Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(log(x))/
Integral de s
Integral de e^2
Integral de x*e^(2*x)*dx
Expresiones idénticas
(7x^(seis)-5x+ tres)/(dos x^2)
(7x en el grado (6) menos 5x más 3) dividir por (2x al cuadrado )
(7x en el grado (seis) menos 5x más tres) dividir por (dos x al cuadrado )
(7x(6)-5x+3)/(2x2)
7x6-5x+3/2x2
(7x^(6)-5x+3)/(2x²)
(7x en el grado (6)-5x+3)/(2x en el grado 2)
7x^6-5x+3/2x^2
(7x^(6)-5x+3) dividir por (2x^2)
(7x^(6)-5x+3)/(2x^2)dx
Expresiones semejantes
(7x^(6)-5x-3)/(2x^2)
(7x^(6)+5x+3)/(2x^2)

Resolución de integrales/ x^(6)/ (2x^2)/ (7x^(6)-5x+3)/(2x^2)

Integral de (7x^(6)-5x+3)/(2x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     6             
 |  7*x  - 5*x + 3   
 |  -------------- dx
 |          2        
 |       2*x         
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(7 x^{6} - 5 x\right) + 3}{2 x^{2}}\, dx$$

Integral((7*x^6 - 5*x + 3)/((2*x^2)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(7 x^{6} - 5 x\right) + 3}{2 x^{2}} = \frac{7 x^{4}}{2} - \frac{5}{2 x} + \frac{3}{2 x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{7 x^{4}}{2}\, dx = \frac{7 \int x^{4}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{7 x^{5}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{2 x}\right)\, dx = - \frac{5 \int \frac{1}{x}\, dx}{2}$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{3}{2 x^{2}}\, dx = \frac{3 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx}{2}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 x}$
El resultado es: $\frac{7 x^{5}}{10} - \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{3}{2 x}$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(7 x^{5} - 25 \log{\left(x \right)}\right) - 15}{10 x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(7 x^{5} - 25 \log{\left(x \right)}\right) - 15}{10 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(7 x^{5} - 25 \log{\left(x \right)}\right) - 15}{10 x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                             
 |                                              
 |    6                                        5
 | 7*x  - 5*x + 3          5*log(x)    3    7*x 
 | -------------- dx = C - -------- - --- + ----
 |         2                  2       2*x    10 
 |      2*x                                     
 |                                              
/

$$\int \frac{\left(7 x^{6} - 5 x\right) + 3}{2 x^{2}}\, dx = C + \frac{7 x^{5}}{10} - \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} - \frac{3}{2 x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

2.0689855169229e+19

2.0689855169229e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (7x^(6)-5x+3)/(2x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución