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Resolución de integrales/ sin^2/ cosxdx/ x*cosx/ sin^2x*cosxdx

Integral de sin^2x*cosxdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                  
 e                   
  /                  
 |                   
 |     2             
 |  sin (x)*cos(x) dx
 |                   
/                    
E
$$\int\limits_{e}^{e^{2}} \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx$$ 
Integral(sin(x)^2*cos(x), (x, E, exp(2)))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                            3   
 |    2                    sin (x)
 | sin (x)*cos(x) dx = C + -------
 |                            3   
/
$$\int \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{3}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     3         3/ 2\
  sin (E)   sin \e /
- ------- + --------
     3         3
$$- \frac{\sin^{3}{\left(e \right)}}{3} + \frac{\sin^{3}{\left(e^{2} \right)}}{3}$$ 
=
= 
     3         3/ 2\
  sin (E)   sin \e /
- ------- + --------
     3         3
$$- \frac{\sin^{3}{\left(e \right)}}{3} + \frac{\sin^{3}{\left(e^{2} \right)}}{3}$$ 
-sin(E)^3/3 + sin(exp(2))^3/3
Respuesta numérica [src] 
0.214951169522454
0.214951169522454

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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