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Resolución de integrales/ 1/sqrt/ 1/sqrt(3+x^8)

Integral de 1/sqrt(3+x^8) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /      8    
 |  \/  3 + x     
 |                
/                 
0
∫011x8+3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{x^{8} + 3}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(3 + x^8)), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                                     
                                             _  /         |  8  pi*I\
  /                         ___             |_  |1/8, 1/2 | x *e    |
 |                      x*\/ 3 *Gamma(1/8)* |   |         | --------|
 |      1                                  2  1 \  9/8    |    3    /
 | ----------- dx = C + ---------------------------------------------
 |    ________                          24*Gamma(9/8)                
 |   /      8                                                        
 | \/  3 + x                                                         
 |                                                                   
/
∫1x8+3 dx=C+3xΓ(18)2F1(18,1298|x8eiπ3)24Γ(98)\int \frac{1}{\sqrt{x^{8} + 3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} x \Gamma\left(\frac{1}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{9}{8} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{8} e^{i \pi}}{3}} \right)}}{24 \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                   _                   
  ___             |_  /1/8, 1/2 |     \
\/ 3 *Gamma(1/8)* |   |         | -1/3|
                 2  1 \  9/8    |     /
---------------------------------------
             24*Gamma(9/8)
3Γ(18)2F1(18,1298|−13)24Γ(98)\frac{\sqrt{3} \Gamma\left(\frac{1}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{9}{8} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{3}} \right)}}{24 \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)} 
=
= 
                   _                   
  ___             |_  /1/8, 1/2 |     \
\/ 3 *Gamma(1/8)* |   |         | -1/3|
                 2  1 \  9/8    |     /
---------------------------------------
             24*Gamma(9/8)
3Γ(18)2F1(18,1298|−13)24Γ(98)\frac{\sqrt{3} \Gamma\left(\frac{1}{8}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{8}, \frac{1}{2} \\ \frac{9}{8} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{3}} \right)}}{24 \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)} 
sqrt(3)*gamma(1/8)*hyper((1/8, 1/2), (9/8,), -1/3)/(24*gamma(9/8))
Respuesta numérica [src] 
0.567854063400532
0.567854063400532

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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