Integral de 2-2^x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /     x\   
 |  \2 - 2 / dx
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(2 - 2^{x}\right)\, dx$$

Integral(2 - 2^x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{x}\right)\, dx = - \int 2^{x}\, dx$
  1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
    
    $\int 2^{x}\, dx = \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $- \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + 2 x$
Ahora simplificar:

$\frac{- 2^{x} + x \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{- 2^{x} + x \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{- 2^{x} + x \log{\left(4 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                            x  
 | /     x\                  2   
 | \2 - 2 / dx = C + 2*x - ------
 |                         log(2)
/

$$\int \left(2 - 2^{x}\right)\, dx = - \frac{2^{x}}{\log{\left(2 \right)}} + C + 2 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      1   
2 - ------
    log(2)

$$2 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

      1   
2 - ------
    log(2)

$$2 - \frac{1}{\log{\left(2 \right)}}$$

2 - 1/log(2)

Respuesta numérica [src]

0.557304959111037

0.557304959111037

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2-2^x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución