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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
uno /(x+ nueve)- uno /(x+ seis)
1 dividir por (x más 9) menos 1 dividir por (x más 6)
uno dividir por (x más nueve) menos uno dividir por (x más seis)
1/x+9-1/x+6
1 dividir por (x+9)-1 dividir por (x+6)
1/(x+9)-1/(x+6)dx
Expresiones semejantes
1/(x+9)+1/(x+6)
1/(x+9)-1/(x-6)
1/(x-9)-1/(x+6)

Resolución de integrales/ (x+6)/ 1/(x+9)-1/(x+6)

Integral de 1/(x+9)-1/(x+6) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                   
  /                   
 |                    
 |  /  1       1  \   
 |  |----- - -----| dx
 |  \x + 9   x + 6/   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{3} \left(\frac{1}{x + 9} - \frac{1}{x + 6}\right)\, dx$$

Integral(1/(x + 9) - 1/(x + 6), (x, 0, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = x + 9$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x + 9 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x + 6}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 6}\, dx$
  1. que $u = x + 6$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 6 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 6 \right)}$
El resultado es: $- \log{\left(x + 6 \right)} + \log{\left(x + 9 \right)}$
Ahora simplificar:

$- \log{\left(x + 6 \right)} + \log{\left(x + 9 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \log{\left(x + 6 \right)} + \log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \log{\left(x + 6 \right)} + \log{\left(x + 9 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                                 
 | /  1       1  \                                 
 | |----- - -----| dx = C - log(x + 6) + log(x + 9)
 | \x + 9   x + 6/                                 
 |                                                 
/

$$\int \left(\frac{1}{x + 9} - \frac{1}{x + 6}\right)\, dx = C - \log{\left(x + 6 \right)} + \log{\left(x + 9 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*log(9) + log(6) + log(12)

$$- 2 \log{\left(9 \right)} + \log{\left(6 \right)} + \log{\left(12 \right)}$$

-2*log(9) + log(6) + log(12)

$$- 2 \log{\left(9 \right)} + \log{\left(6 \right)} + \log{\left(12 \right)}$$

-2*log(9) + log(6) + log(12)

Respuesta numérica [src]

-0.117783035656383

-0.117783035656383

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 1/(x+9)-1/(x+6) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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