Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dos *x^ tres *e^(-x^ dos)
2 multiplicar por x al cubo multiplicar por e en el grado ( menos x al cuadrado )
dos multiplicar por x en el grado tres multiplicar por e en el grado ( menos x en el grado dos)
2*x3*e(-x2)
2*x3*e-x2
2*x³*e^(-x²)
2*x en el grado 3*e en el grado (-x en el grado 2)
2x^3e^(-x^2)
2x3e(-x2)
2x3e-x2
2x^3e^-x^2
2*x^3*e^(-x^2)dx
Expresiones semejantes
2*x^3*e^(x^2)

Resolución de integrales/ 2*x^3/ (-x^2)/ 2*x^3*e^(-x^2)

Integral de 2x^3e^(-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo             
  /             
 |              
 |          2   
 |     3  -x    
 |  2*x *E    dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} e^{- x^{2}} \cdot 2 x^{3}\, dx$$

Integral((2*x^3)*E^(-x^2), (x, 0, oo))

Solución detallada

que $u = - x^{2}$ .

Luego que $du = - 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int u e^{u}\, du$
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
  
  Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$
Ahora simplificar:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(x^{2} + 1\right) e^{- x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                  
 |         2             2         2
 |    3  -x            -x     2  -x 
 | 2*x *E    dx = C - e    - x *e   
 |                                  
/

$$\int e^{- x^{2}} \cdot 2 x^{3}\, dx = C - x^{2} e^{- x^{2}} - e^{- x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de 2x^3e^(-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones semejantes

Integral de 2*x^3*e^(-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Integral de 2x^3e^(-x^2) dx