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Resolución de integrales/ 6*x^2/ x-6*x^2

Integral de x-6*x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2              
  /              
 |               
 |  /       2\   
 |  \x - 6*x / dx
 |               
/                
1
∫12(−6x2+x) dx\int\limits_{1}^{2} \left(- 6 x^{2} + x\right)\, dx 
Integral(x - 6*x^2, (x, 1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−6x2) dx=−6∫x2 dx\int \left(- 6 x^{2}\right)\, dx = - 6 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: −2x3- 2 x^{3}

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    El resultado es: −2x3+x22- 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(1−4x)2\frac{x^{2} \left(1 - 4 x\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(1−4x)2+constant\frac{x^{2} \left(1 - 4 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(1−4x)2+constant\frac{x^{2} \left(1 - 4 x\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                      2       
 | /       2\          x       3
 | \x - 6*x / dx = C + -- - 2*x 
 |                     2        
/
∫(−6x2+x) dx=C−2x3+x22\int \left(- 6 x^{2} + x\right)\, dx = C - 2 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}
Simplificar
Respuesta [src] 
-25/2
−252- \frac{25}{2} 
=
= 
-25/2
−252- \frac{25}{2} 
-25/2
Respuesta numérica [src] 
-12.5
-12.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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