Sr Examen
Integral de arctg(√4x-1) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | / _____ \ | atan\\/ 4*x - 1/ dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)}\, dx$$
Integral(atan(sqrt(4*x) - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | ___ / ___ \ | / _____ \ \/ x log\1 - 2*\/ x + 2*x/ / _____ \ | atan\\/ 4*x - 1/ dx = C - ----- - ---------------------- + x*atan\\/ 4*x - 1/ | 2 4 /
$$\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{x}}{2} + x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)} - \frac{\log{\left(- 2 \sqrt{x} + 2 x + 1 \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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1 pi - - + -- 2 4
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$
=
=
1 pi - - + -- 2 4
$$- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4}$$
-1/2 + pi/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.