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Resolución de integrales/ arctg/ √4x-1/ arctg(√4x-1)

Integral de arctg(√4x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |      /  _____    \   
 |  atan\\/ 4*x  - 1/ dx
 |                      
/                       
0
∫01atan⁡(4x−1) dx\int\limits_{0}^{1} \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)}\, dx 
Integral(atan(sqrt(4*x) - 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                               
 |                              ___      /        ___      \                      
 |     /  _____    \          \/ x    log\1 - 2*\/ x  + 2*x/         /  _____    \
 | atan\\/ 4*x  - 1/ dx = C - ----- - ---------------------- + x*atan\\/ 4*x  - 1/
 |                              2               4                                 
/
∫atan⁡(4x−1) dx=C−x2+xatan⁡(4x−1)−log⁡(−2x+2x+1)4\int \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)}\, dx = C - \frac{\sqrt{x}}{2} + x \operatorname{atan}{\left(\sqrt{4 x} - 1 \right)} - \frac{\log{\left(- 2 \sqrt{x} + 2 x + 1 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1   pi
- - + --
  2   4
−12+π4- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
=
= 
  1   pi
- - + --
  2   4
−12+π4- \frac{1}{2} + \frac{\pi}{4} 
-1/2 + pi/4
Respuesta numérica [src] 
0.285398163397448
0.285398163397448

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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