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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
dos ^(-x)*(3x- uno)
2 en el grado ( menos x) multiplicar por (3x menos 1)
dos en el grado ( menos x) multiplicar por (3x menos uno)
2(-x)*(3x-1)
2-x*3x-1
2^(-x)(3x-1)
2(-x)(3x-1)
2-x3x-1
2^-x3x-1
2^(-x)*(3x-1)dx
Expresiones semejantes
2^(-x)*(3x+1)
2^(x)*(3x-1)

Resolución de integrales/ 2^(-x)/ (3x-1)/ 2^(-x)*(3x-1)

Integral de 2^(-x)*(3x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |   -x             
 |  2  *(3*x - 1) dx
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} 2^{- x} \left(3 x - 1\right)\, dx$$

Integral(2^(-x)*(3*x - 1), (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$2^{- x} \left(3 x - 1\right) = 3 \cdot 2^{- x} x - 2^{- x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 3 \cdot 2^{- x} x\, dx = 3 \int 2^{- x} x\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2^{- x}\right)\, dx = - \int 2^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- 2^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2^{u}\, du = - \int 2^{u}\, du$
      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 2^{u}\, du = \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2^{u}}{\log{\left(2 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
El resultado es: $\frac{3 \cdot 2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(8 \right)} - 3 + \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(8 \right)} - 3 + \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2^{- x} \left(- x \log{\left(8 \right)} - 3 + \log{\left(2 \right)}\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                          -x        -x                
 |  -x                     2       3*2  *(-1 - x*log(2))
 | 2  *(3*x - 1) dx = C + ------ + ---------------------
 |                        log(2)             2          
/                                         log (2)

$$\int 2^{- x} \left(3 x - 1\right)\, dx = C + \frac{3 \cdot 2^{- x} \left(- x \log{\left(2 \right)} - 1\right)}{\log{\left(2 \right)}^{2}} + \frac{2^{- x}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-(-3 - 2*log(2)) 
-----------------
         2       
    2*log (2)

$$- \frac{-3 - 2 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$

-(-3 - 2*log(2)) 
-----------------
         2       
    2*log (2)

$$- \frac{-3 - 2 \log{\left(2 \right)}}{2 \log{\left(2 \right)}^{2}}$$

-(-3 - 2*log(2))/(2*log(2)^2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 2^(-x)*(3x-1) dx

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