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Resolución de integrales/ cos(x)/ x^2+x/ x*cos(x)/(x^2+x+1)

Integral de x*cos(x)/(x^2+x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |   x*cos(x)    
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x  + x + 1   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx$$ 
Integral((x*cos(x))/(x^2 + x + 1), (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      /             
 |                      |              
 |  x*cos(x)            |  x*cos(x)    
 | ---------- dx = C +  | ---------- dx
 |  2                   |          2   
 | x  + x + 1           | 1 + x + x    
 |                      |              
/                      /
$$\int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{\left(x^{2} + x\right) + 1}\, dx = C + \int \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + x + 1}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |   x*cos(x)    
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  1 + x + x    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + x + 1}\, dx$$ 
=
= 
 oo              
  /              
 |               
 |   x*cos(x)    
 |  ---------- dx
 |           2   
 |  1 + x + x    
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x \cos{\left(x \right)}}{x^{2} + x + 1}\, dx$$ 
Integral(x*cos(x)/(1 + x + x^2), (x, 0, oo))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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