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Resolución de integrales/ x/x^2/ x^2+9/ dx/x^2✓x^2+9

Integral de dx/x^2✓x^2+9 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |  /     2    \   
 |  |  ___     |   
 |  |\/ x      |   
 |  |------ + 9| dx
 |  |   2      |   
 |  \  x       /   
 |                 
/                  
0
∫01((x)2x2+9) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}} + 9\right)\, dx 
Integral((sqrt(x))^2/x^2 + 9, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫1x dx=∫2x dx2\int \frac{1}{x}\, dx = \frac{\int \frac{2}{x}\, dx}{2}

      1. que u=x2u = x^{2}.

        Luego que du=2xdxdu = 2 x dx y ponemos du2\frac{du}{2}:

        ∫12u du\int \frac{1}{2 u}\, du

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          log⁡(u)\log{\left(u \right)}

        Si ahora sustituir uu más en:

        log⁡(x2)\log{\left(x^{2} \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: log⁡(x2)2\frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫9 dx=9x\int 9\, dx = 9 x

    El resultado es: 9x+log⁡(x2)29 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}

  2. Añadimos la constante de integración:

    9x+log⁡(x2)2+constant9 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

9x+log⁡(x2)2+constant9 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                   
 |                                    
 | /     2    \                       
 | |  ___     |             / 2\      
 | |\/ x      |          log\x /      
 | |------ + 9| dx = C + ------- + 9*x
 | |   2      |             2         
 | \  x       /                       
 |                                    
/
∫((x)2x2+9) dx=C+9x+log⁡(x2)2\int \left(\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}} + 9\right)\, dx = C + 9 x + \frac{\log{\left(x^{2} \right)}}{2}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
=
= 
oo
∞\infty 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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