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Resolución de integrales/ e^1-x

Integral de e^1-x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |  / 1    \   
 |  \E  - x/ dx
 |             
/              
0
∫01(−x+e1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(- x + e^{1}\right)\, dx 
Integral(E^1 - x, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−x) dx=−∫x dx\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      Por lo tanto, el resultado es: −x22- \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫e1 dx=ex\int e^{1}\, dx = e x

    El resultado es: −x22+ex- \frac{x^{2}}{2} + e x

  2. Ahora simplificar:

    x(−x+2e)2\frac{x \left(- x + 2 e\right)}{2}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(−x+2e)2+constant\frac{x \left(- x + 2 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(−x+2e)2+constant\frac{x \left(- x + 2 e\right)}{2}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                    2      
 | / 1    \          x       
 | \E  - x/ dx = C - -- + E*x
 |                   2       
/
∫(−x+e1) dx=C−x22+ex\int \left(- x + e^{1}\right)\, dx = C - \frac{x^{2}}{2} + e x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.05.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-1/2 + E
−12+e- \frac{1}{2} + e 
=
= 
-1/2 + E
−12+e- \frac{1}{2} + e 
-1/2 + E
Respuesta numérica [src] 
2.21828182845905
2.21828182845905

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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