Sr Examen

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Integral de (e^(x-x^0.5))/(1+e^t)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1              
  /              
 |               
 |         ___   
 |   x - \/ x    
 |  E            
 |  ---------- dx
 |          2    
 |  /     t\     
 |  \1 + E /     
 |               
/                
0                
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{- \sqrt{x} + x}}{\left(e^{t} + 1\right)^{2}}\, dx$$
Integral(E^(x - sqrt(x))/(1 + E^t)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
                         /             
                        |              
  /                     |        ___   
 |                      |  x  -\/ x    
 |        ___           | e *e       dx
 |  x - \/ x            |              
 | E                   /               
 | ---------- dx = C + ----------------
 |         2                      2    
 | /     t\               /     t\     
 | \1 + E /               \1 + E /     
 |                                     
/                                      
$$\int \frac{e^{- \sqrt{x} + x}}{\left(e^{t} + 1\right)^{2}}\, dx = C + \frac{\int e^{- \sqrt{x}} e^{x}\, dx}{\left(e^{t} + 1\right)^{2}}$$
Respuesta [src]
  1              
  /              
 |               
 |         ___   
 |   x  -\/ x    
 |  e *e       dx
 |               
/                
0                
-----------------
            2    
    /     t\     
    \1 + e /     
$$\frac{\int\limits_{0}^{1} e^{- \sqrt{x}} e^{x}\, dx}{\left(e^{t} + 1\right)^{2}}$$
=
=
  1              
  /              
 |               
 |         ___   
 |   x  -\/ x    
 |  e *e       dx
 |               
/                
0                
-----------------
            2    
    /     t\     
    \1 + e /     
$$\frac{\int\limits_{0}^{1} e^{- \sqrt{x}} e^{x}\, dx}{\left(e^{t} + 1\right)^{2}}$$
Integral(exp(x)*exp(-sqrt(x)), (x, 0, 1))/(1 + exp(t))^2

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.