Sr Examen

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Integral de ((5/x^6)+(3/x)+sqrt3(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                 
  /                                 
 |                                  
 |  /5    3    0.333333333333333\   
 |  |-- + - + x                 | dx
 |  | 6   x                     |   
 |  \x                          /   
 |                                  
/                                   
0                                   
01(x0.333333333333333+(5x6+3x))dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{0.333333333333333} + \left(\frac{5}{x^{6}} + \frac{3}{x}\right)\right)\, dx
Integral(5/x^6 + 3/x + x^0.333333333333333, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

      x0.333333333333333dx=0.75x1.33333333333333\int x^{0.333333333333333}\, dx = 0.75 x^{1.33333333333333}

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        5x6dx=51x6dx\int \frac{5}{x^{6}}\, dx = 5 \int \frac{1}{x^{6}}\, dx

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

          15x5- \frac{1}{5 x^{5}}

        Por lo tanto, el resultado es: 1x5- \frac{1}{x^{5}}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        3xdx=31xdx\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx

        1. Integral 1x\frac{1}{x} es log(x)\log{\left(x \right)}.

        Por lo tanto, el resultado es: 3log(x)3 \log{\left(x \right)}

      El resultado es: 3log(x)1x53 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{5}}

    El resultado es: 0.75x1.33333333333333+3log(x)1x50.75 x^{1.33333333333333} + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{5}}

  2. Ahora simplificar:

    0.75x1.33333333333333+3log(x)1x50.75 x^{1.33333333333333} + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{5}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    0.75x1.33333333333333+3log(x)1x5+constant0.75 x^{1.33333333333333} + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{5}}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

0.75x1.33333333333333+3log(x)1x5+constant0.75 x^{1.33333333333333} + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{5}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                             
 |                                                                              
 | /5    3    0.333333333333333\          1                     1.33333333333333
 | |-- + - + x                 | dx = C - -- + 3*log(x) + 0.75*x                
 | | 6   x                     |           5                                    
 | \x                          /          x                                     
 |                                                                              
/                                                                               
(x0.333333333333333+(5x6+3x))dx=C+0.75x1.33333333333333+3log(x)1x5\int \left(x^{0.333333333333333} + \left(\frac{5}{x^{6}} + \frac{3}{x}\right)\right)\, dx = C + 0.75 x^{1.33333333333333} + 3 \log{\left(x \right)} - \frac{1}{x^{5}}
Respuesta [src]
oo
\infty
=
=
oo
\infty
oo
Respuesta numérica [src]
3.5055375951983e+95
3.5055375951983e+95

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.