Sr Examen
Integral de 1/cos^2x+3cosx dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | / 1 \ | |------- + 3*cos(x)| dx | | 2 | | \cos (x) / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx$$
Integral(1/(cos(x)^2) + 3*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Integramos término a término:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
La integral del coseno es seno:
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | / 1 \ sin(x) | |------- + 3*cos(x)| dx = C + 3*sin(x) + ------ | | 2 | cos(x) | \cos (x) / | /
$$\int \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
sin(1)
3*sin(1) + ------
cos(1)
$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$
=
=
sin(1)
3*sin(1) + ------
cos(1)
$$\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 3 \sin{\left(1 \right)}$$
3*sin(1) + sin(1)/cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.