Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ cos^2/ 1/cos/ 3cosx/ 1/cos^2x+3cosx

Integral de 1/cos^2x+3cosx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                        
  /                        
 |                         
 |  /   1              \   
 |  |------- + 3*cos(x)| dx
 |  |   2              |   
 |  \cos (x)           /   
 |                         
/                          
0
∫01(3cos⁡(x)+1cos⁡2(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx 
Integral(1/(cos(x)^2) + 3*cos(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3cos⁡(x) dx=3∫cos⁡(x) dx\int 3 \cos{\left(x \right)}\, dx = 3 \int \cos{\left(x \right)}\, dx

      1. La integral del coseno es seno:

        ∫cos⁡(x) dx=sin⁡(x)\int \cos{\left(x \right)}\, dx = \sin{\left(x \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: 3sin⁡(x)3 \sin{\left(x \right)}

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      sin⁡(x)cos⁡(x)\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

    El resultado es: 3sin⁡(x)+sin⁡(x)cos⁡(x)3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}

  2. Ahora simplificar:

    3sin⁡(x)+tan⁡(x)3 \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    3sin⁡(x)+tan⁡(x)+constant3 \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

3sin⁡(x)+tan⁡(x)+constant3 \sin{\left(x \right)} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                               
 |                                                
 | /   1              \                     sin(x)
 | |------- + 3*cos(x)| dx = C + 3*sin(x) + ------
 | |   2              |                     cos(x)
 | \cos (x)           /                           
 |                                                
/
∫(3cos⁡(x)+1cos⁡2(x)) dx=C+3sin⁡(x)+sin⁡(x)cos⁡(x)\int \left(3 \cos{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
           sin(1)
3*sin(1) + ------
           cos(1)
sin⁡(1)cos⁡(1)+3sin⁡(1)\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 3 \sin{\left(1 \right)} 
=
= 
           sin(1)
3*sin(1) + ------
           cos(1)
sin⁡(1)cos⁡(1)+3sin⁡(1)\frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + 3 \sin{\left(1 \right)} 
3*sin(1) + sin(1)/cos(1)
Respuesta numérica [src] 
4.08182067907859
4.08182067907859

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор