Sr Examen
Integral de cos(x)^2*x dx
Solución
Ha introducido
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0 / | | 2 | cos (x)*x dx | / -pi ---- 2
$$\int\limits_{- \frac{\pi}{2}}^{0} x \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx$$
Integral(cos(x)^2*x, (x, -pi/2, 0))
Respuesta (Indefinida)
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/ | 2 2 2 2 2 | 2 cos (x) x *cos (x) x *sin (x) x*cos(x)*sin(x) | cos (x)*x dx = C + ------- + ---------- + ---------- + --------------- | 4 4 4 2 /
$$\int x \cos^{2}{\left(x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(x \right)}}{4} + \frac{x \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{4}$$
Gráfica
Respuesta
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2 1 pi - - --- 4 16
$$\frac{1}{4} - \frac{\pi^{2}}{16}$$
=
=
2 1 pi - - --- 4 16
$$\frac{1}{4} - \frac{\pi^{2}}{16}$$
1/4 - pi^2/16
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.