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Resolución de integrales/ tg^2(x)/ (tg^2(x))/2

Integral de (tg^2(x))/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     2      
 |  tan (x)   
 |  ------- dx
 |     2      
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2}\, dx$$ 
Integral(tan(x)^2/2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                           
 |                            
 |    2                       
 | tan (x)          tan(x)   x
 | ------- dx = C + ------ - -
 |    2               2      2
 |                            
/
$$\int \frac{\tan^{2}{\left(x \right)}}{2}\, dx = C - \frac{x}{2} + \frac{\tan{\left(x \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  1    sin(1) 
- - + --------
  2   2*cos(1)
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$ 
=
= 
  1    sin(1) 
- - + --------
  2   2*cos(1)
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2 \cos{\left(1 \right)}}$$ 
-1/2 + sin(1)/(2*cos(1))
Respuesta numérica [src] 
0.278703862327451
0.278703862327451

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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