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Resolución de integrales/ 5*x^4/ 3*x^6/ x^4-3*x/ (5*x^4-3*x^6-1)*dx

Integral de (5*x^4-3*x^6-1)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |  /   4      6    \   
 |  \5*x  - 3*x  - 1/ dx
 |                      
/                       
0
∫01((−3x6+5x4)−1) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(- 3 x^{6} + 5 x^{4}\right) - 1\right)\, dx 
Integral(5*x^4 - 3*x^6 - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x6) dx=−3∫x6 dx\int \left(- 3 x^{6}\right)\, dx = - 3 \int x^{6}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

        Por lo tanto, el resultado es: −3x77- \frac{3 x^{7}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

      El resultado es: −3x77+x5- \frac{3 x^{7}}{7} + x^{5}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: −3x77+x5−x- \frac{3 x^{7}}{7} + x^{5} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    −3x77+x5−x+constant- \frac{3 x^{7}}{7} + x^{5} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−3x77+x5−x+constant- \frac{3 x^{7}}{7} + x^{5} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                        7
 | /   4      6    \           5       3*x 
 | \5*x  - 3*x  - 1/ dx = C + x  - x - ----
 |                                      7  
/
∫((−3x6+5x4)−1) dx=C−3x77+x5−x\int \left(\left(- 3 x^{6} + 5 x^{4}\right) - 1\right)\, dx = C - \frac{3 x^{7}}{7} + x^{5} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.902-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-3/7
−37- \frac{3}{7} 
=
= 
-3/7
−37- \frac{3}{7} 
-3/7
Respuesta numérica [src] 
-0.428571428571429
-0.428571428571429

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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