Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^-y
Integral de d(x)
Integral de d
Integral de a/x
Expresiones idénticas
arctg^ cuatro *x/(uno +x^ dos)
arctg en el grado 4 multiplicar por x dividir por (1 más x al cuadrado )
arctg en el grado cuatro multiplicar por x dividir por (uno más x en el grado dos)
arctg4*x/(1+x2)
arctg4*x/1+x2
arctg⁴*x/(1+x²)
arctg en el grado 4*x/(1+x en el grado 2)
arctg^4x/(1+x^2)
arctg4x/(1+x2)
arctg4x/1+x2
arctg^4x/1+x^2
arctg^4*x dividir por (1+x^2)
arctg^4*x/(1+x^2)dx
Expresiones semejantes
arctg^4*x/(1-x^2)
Expresiones con funciones
arctg
arctg(x-1)/cbrt((x-1)^4)
arctg9x
arctg(3x)/(x^3+4x^2-8x+3)^1/5
arctg(3x)/((x^3+4x^2-8x+3)^1/5)
arctg/(1+x^2)

Resolución de integrales/ arctg/ 1+x^2/ arctg^4*x/(1+x^2)

Integral de arctg^4*x/(1+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

   ___           
 \/ 3            
   /             
  |              
  |       4      
  |   atan (x)   
  |   -------- dx
  |         2    
  |    1 + x     
  |              
 /               
 0

$$\int\limits_{0}^{\sqrt{3}} \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(atan(x)^4/(1 + x^2), (x, 0, sqrt(3)))

Solución detallada

que $u = \operatorname{atan}{\left(x \right)}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{x^{2} + 1}$ y ponemos $du$ :

$\int u^{4}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          
 |                           
 |     4                 5   
 | atan (x)          atan (x)
 | -------- dx = C + --------
 |       2              5    
 |  1 + x                    
 |                           
/

$$\int \frac{\operatorname{atan}^{4}{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\operatorname{atan}^{5}{\left(x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  5 
pi  
----
1215

$$\frac{\pi^{5}}{1215}$$

  5 
pi  
----
1215

$$\frac{\pi^{5}}{1215}$$

pi^5/1215

Respuesta numérica [src]

0.251868053321219

0.251868053321219

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de arctg^4*x/(1+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución