Integral de dx/1+cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                   
  /                   
 |                    
 |  /         2   \   
 |  \1.0 + cos (x)/ dx
 |                    
/                     
2

$$\int\limits_{2}^{\infty} \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1.0\right)\, dx$$

Integral(1.0 + cos(x)^2, (x, 2, oo))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1.0\, dx = 1.0 x$
El resultado es: $1.5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$1.5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$1.5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 | /         2   \          sin(2*x)        
 | \1.0 + cos (x)/ dx = C + -------- + 1.5*x
 |                             4            
/

$$\int \left(\cos^{2}{\left(x \right)} + 1.0\right)\, dx = C + 1.5 x + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$$

Simplificar

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/1+cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución