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Resolución de integrales/ ((cos(x))^5)*cos(x)*(-sin(x))

Integral de ((cos(x))^5)*cos(x)*(-sin(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                            
  /                            
 |                             
 |     5                       
 |  cos (x)*cos(x)*(-sin(x)) dx
 |                             
/                              
pi                             
--                             
2
$$\int\limits_{\frac{\pi}{2}}^{0} \cos{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx$$ 
Integral((cos(x)^5*cos(x))*(-sin(x)), (x, pi/2, 0))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es when :

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         
 |                                      7   
 |    5                              cos (x)
 | cos (x)*cos(x)*(-sin(x)) dx = C + -------
 |                                      7   
/
$$\int \cos{\left(x \right)} \cos^{5}{\left(x \right)} \left(- \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{\cos^{7}{\left(x \right)}}{7}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/7
$$\frac{1}{7}$$ 
=
= 
1/7
$$\frac{1}{7}$$ 
1/7
Respuesta numérica [src] 
0.142857142857143
0.142857142857143

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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