Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1-sin(x)+cos(x))/(1+sin(x)-cos(x))
Integral de (-1)/sin(x)
Integral de (1+sin(x))^1/2
Integral de 1/(g-b*v)
Expresiones idénticas
sin(dos +3ln(x))/x
seno de (2 más 3ln(x)) dividir por x
seno de (dos más 3ln(x)) dividir por x
sin2+3lnx/x
sin(2+3ln(x)) dividir por x
sin(2+3ln(x))/xdx
Expresiones semejantes
sin(2-3ln(x))/x
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2(7x)
sin(2*(x-pi)/4)
sin^14(5t)cos(5t)
sin^2021t
sin(x)/cbrtcos^2

Resolución de integrales/ ln(x)/ sin(2+3ln(x))/x

Integral de sin(2+3ln(x))/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  sin(2 + 3*log(x))   
 |  ----------------- dx
 |          x           
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\sin{\left(3 \log{\left(x \right)} + 2 \right)}}{x}\, dx$$

Integral(sin(2 + 3*log(x))/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 3 \log{\left(x \right)} + 2$ .
  
  Luego que $du = \frac{3 dx}{x}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 \log{\left(x \right)} + 2 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \frac{1}{x}$ .
  
  Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- \frac{\sin{\left(3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2 \right)}}{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\sin{\left(3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2 \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2 \right)}}{u}\, du$
    1. que $u = 3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2$ .
      
      Luego que $du = - \frac{3 du}{u}$ y ponemos $- \frac{du}{3}$ :
      
      $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\cos{\left(3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2 \right)}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(3 \log{\left(\frac{1}{u} \right)} + 2 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 \log{\left(x \right)} + 2 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\cos{\left(3 \log{\left(x \right)} + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\cos{\left(3 \log{\left(x \right)} + 2 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 | sin(2 + 3*log(x))          cos(2 + 3*log(x))
 | ----------------- dx = C - -----------------
 |         x                          3        
 |                                             
/

$$\int \frac{\sin{\left(3 \log{\left(x \right)} + 2 \right)}}{x}\, dx = C - \frac{\cos{\left(3 \log{\left(x \right)} + 2 \right)}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

   1   cos(2)  1   cos(2) 
<- - - ------, - - ------>
   3     3     3     3

$$\left\langle - \frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3}, \frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3}\right\rangle$$

   1   cos(2)  1   cos(2) 
<- - - ------, - - ------>
   3     3     3     3

$$\left\langle - \frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3}, \frac{1}{3} - \frac{\cos{\left(2 \right)}}{3}\right\rangle$$

AccumBounds(-1/3 - cos(2)/3, 1/3 - cos(2)/3)

Respuesta numérica [src]

0.0966483783510806

0.0966483783510806

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin(2+3ln(x))/x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2