Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1-sin(x)+cos(x))/(1+sin(x)-cos(x))
Integral de (-1)/sin(x)
Integral de (1+sin(x))^1/2
Integral de 1/(g-b*v)
Expresiones idénticas
sin(dos *(x-pi)/ cuatro)
seno de (2 multiplicar por (x menos número pi ) dividir por 4)
seno de (dos multiplicar por (x menos número pi ) dividir por cuatro)
sin(2(x-pi)/4)
sin2x-pi/4
sin(2*(x-pi) dividir por 4)
sin(2*(x-pi)/4)dx
Expresiones semejantes
sin(2*x-pi/4)*cos(x)
sin(2*(x+pi)/4)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^2(7x)
sin(2+3ln(x))/x
sin^14(5t)cos(5t)
sin^2021t
sin(x)/cbrtcos^2

Resolución de integrales/ sin(2*(x-pi)/4)

Integral de sin(2*(x-pi)/4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |     /2*(x - pi)\   
 |  sin|----------| dx
 |     \    4     /   
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sin{\left(\frac{2 \left(x - \pi\right)}{4} \right)}\, dx$$

Integral(sin((2*(x - pi))/4), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{2 \left(x - \pi\right)}{4}$ .

Luego que $du = \frac{dx}{2}$ y ponemos $2 du$ :

$\int 2 \sin{\left(u \right)}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 2 \int \sin{\left(u \right)}\, du$
  1. La integral del seno es un coseno menos:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(u \right)}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- 2 \cos{\left(\frac{2 \left(x - \pi\right)}{4} \right)}$
Ahora simplificar:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                          
 |                                           
 |    /2*(x - pi)\               /2*(x - pi)\
 | sin|----------| dx = C - 2*cos|----------|
 |    \    4     /               \    4     /
 |                                           
/

$$\int \sin{\left(\frac{2 \left(x - \pi\right)}{4} \right)}\, dx = C - 2 \cos{\left(\frac{2 \left(x - \pi\right)}{4} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-2*sin(1/2)

$$- 2 \sin{\left(\frac{1}{2} \right)}$$

-2*sin(1/2)

Respuesta numérica [src]

-0.958851077208406

-0.958851077208406

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones con funciones

Integral de sin(2*(x-pi)/4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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