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Resolución de integrales/ x^1/3/ 1+√x// 1+√x/1+x^1/3

Integral de 1+√x/1+x^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8                       
  /                       
 |                        
 |  /      ___        \   
 |  |    \/ x    3 ___|   
 |  |1 + ----- + \/ x | dx
 |  \      1          /   
 |                        
/                         
-1
$$\int\limits_{-1}^{8} \left(\sqrt[3]{x} + \left(\frac{\sqrt{x}}{1} + 1\right)\right)\, dx$$ 
Integral(1 + sqrt(x)/1 + x^(1/3), (x, -1, 8))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

          Pero la integral

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                
 |                                                 
 | /      ___        \                 3/2      4/3
 | |    \/ x    3 ___|              2*x      3*x   
 | |1 + ----- + \/ x | dx = C + x + ------ + ------
 | \      1          /                3        4   
 |                                                 
/
$$\int \left(\sqrt[3]{x} + \left(\frac{\sqrt{x}}{1} + 1\right)\right)\, dx = C + \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + \frac{2 x^{\frac{3}{2}}}{3} + x$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             3 ____        ___
     2*I   3*\/ -1    32*\/ 2 
21 + --- + -------- + --------
      3       4          3
$$\frac{32 \sqrt{2}}{3} + 21 + \frac{3 \sqrt[3]{-1}}{4} + \frac{2 i}{3}$$ 
=
= 
             3 ____        ___
     2*I   3*\/ -1    32*\/ 2 
21 + --- + -------- + --------
      3       4          3
$$\frac{32 \sqrt{2}}{3} + 21 + \frac{3 \sqrt[3]{-1}}{4} + \frac{2 i}{3}$$ 
21 + 2*i/3 + 3*(-1)^(1/3)/4 + 32*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
(36.458873303455 + 1.31957053349173j)
(36.458873303455 + 1.31957053349173j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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