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Resolución de integrales/ (1-3x)/ 1/√(1-3x)

Integral de 1/√(1-3x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 - 3*x    
 |                
/                 
0
∫0111−3x dx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}}\, dx 
Integral(1/(sqrt(1 - 3*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que u=1−3xu = \sqrt{1 - 3 x}.

    Luego que du=−3dx21−3xdu = - \frac{3 dx}{2 \sqrt{1 - 3 x}} y ponemos −2du3- \frac{2 du}{3}:

    ∫(−23) du\int \left(- \frac{2}{3}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫1 du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: −2u3- \frac{2 u}{3}

    Si ahora sustituir uu más en:

    −21−3x3- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    −21−3x3+constant- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−21−3x3+constant- \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 1 - 3*x 
 | ----------- dx = C - -------------
 |   _________                3      
 | \/ 1 - 3*x                        
 |                                   
/
∫11−3x dx=C−21−3x3\int \frac{1}{\sqrt{1 - 3 x}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{1 - 3 x}}{3}
Simplificar
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.30-100100
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
2   2*I*\/ 2 
- - ---------
3       3
23−22i3\frac{2}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3} 
=
= 
          ___
2   2*I*\/ 2 
- - ---------
3       3
23−22i3\frac{2}{3} - \frac{2 \sqrt{2} i}{3} 
2/3 - 2*i*sqrt(2)/3
Respuesta numérica [src] 
(0.578362416744166 - 1.51280204310656j)
(0.578362416744166 - 1.51280204310656j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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