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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/(9+x^6)
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (√x-1/√x)^2
Expresiones idénticas
(xdx)/sqrt5x+ dos
(xdx) dividir por raíz cuadrada de 5x más 2
(xdx) dividir por raíz cuadrada de 5x más dos
(xdx)/√5x+2
xdx/sqrt5x+2
(xdx) dividir por sqrt5x+2
Expresiones semejantes
(xdx)/sqrt5x-2
Expresiones con funciones
xdx
xdx/(✓x-x^(1/3))
Xdx
xdx/(1+x^2)2
xdx/x^(1/4)(x^2-4)
xdx/✓(x^2-4x+1)

Resolución de integrales/ sqrt5/ (xdx)/sqrt5x+2

Integral de (xdx)/sqrt5x+2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   x       \   
 |  |------- + 2| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 5*x     /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{x}{\sqrt{5 x}} + 2\right)\, dx$$

Integral(x/sqrt(5*x) + 2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\begin{cases} \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{15} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\\frac{\sqrt{5} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{5} & \text{otherwese} \end{cases}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 2\, dx = 2 x$
El resultado es: $2 x + \begin{cases} \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{15} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\\frac{\sqrt{5} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{5} & \text{otherwese} \end{cases}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} 2 \left(\frac{\sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{15} + x\right) & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\2 x + \frac{\sqrt{5} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right)}{5} & \text{otherwese} \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} 2 \left(\frac{\sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{15} + x\right) & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\2 x + \frac{\sqrt{5} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right)}{5} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} 2 \left(\frac{\sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{15} + x\right) & \text{for}\: \left|{x}\right| \neq 1 \\2 x + \frac{\sqrt{5} \left({G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)} + {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}\right)}{5} & \text{otherwese} \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                //                              ___  3/2                                                     \
                                ||                          2*\/ 5 *x                                                        |
  /                             ||                          ------------                             for Or(|x| > 1, |x| < 1)|
 |                              ||                               15                                                          |
 | /   x       \                ||                                                                                           |
 | |------- + 2| dx = C + 2*x + |<  ___  __1, 1 / 1   5/2 |  \     ___  __0, 2 /5/2, 1         |  \                          |
 | |  _____    |                ||\/ 5 */__     |         | x|   \/ 5 */__     |               | x|                          |
 | \\/ 5*x     /                ||      \_|2, 2 \3/2   0  |  /         \_|2, 2 \        3/2, 0 |  /                          |
 |                              ||---------------------------- + ----------------------------------         otherwise        |
/                               ||             5                                 5                                           |
                                \\                                                                                           /

$$\int \left(\frac{x}{\sqrt{5 x}} + 2\right)\, dx = C + 2 x + \begin{cases} \frac{2 \sqrt{5} x^{\frac{3}{2}}}{15} & \text{for}\: \left|{x}\right| > 1 \vee \left|{x}\right| < 1 \\\frac{\sqrt{5} {G_{2, 2}^{1, 1}\left(\begin{matrix} 1 & \frac{5}{2} \\\frac{3}{2} & 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} {G_{2, 2}^{0, 2}\left(\begin{matrix} \frac{5}{2}, 1 & \\ & \frac{3}{2}, 0 \end{matrix} \middle| {x} \right)}}{5} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
    2*\/ 5 
2 + -------
       15

$$\frac{2 \sqrt{5}}{15} + 2$$

        ___
    2*\/ 5 
2 + -------
       15

$$\frac{2 \sqrt{5}}{15} + 2$$

2 + 2*sqrt(5)/15

Respuesta numérica [src]

2.29814239699997

2.29814239699997

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (xdx)/sqrt5x+2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución