Sr Examen
Integral de xdx/(6+X^6)^(1/3) dx
Solución
Ha introducido
[src]
oo / | | x | ----------- dx | ________ | 3 / 6 | \/ 6 + x | / 1
$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{6} + 6}}\, dx$$
Integral(x/(6 + x^6)^(1/3), (x, 1, oo))
Respuesta (Indefinida)
[src]
_ / | 6 pi*I\
/ 2/3 2 |_ |1/3, 1/3 | x *e |
| 6 *x *Gamma(1/3)* | | | --------|
| x 2 1 \ 4/3 | 6 /
| ----------- dx = C + ---------------------------------------------
| ________ 36*Gamma(4/3)
| 3 / 6
| \/ 6 + x
|
/
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^{6} + 6}}\, dx = C + \frac{6^{\frac{2}{3}} x^{2} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{1}{3} \\ \frac{4}{3} \end{matrix}\middle| {\frac{x^{6} e^{i \pi}}{6}} \right)}}{36 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}$$
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.