Sr Examen
Integral de xdx/((sinx^2)^2) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | x | -------- dx | 2 | 2 | sin (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx$$
Integral(x/(sin(x)^2)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / 2/x\\ 2/x\ / /x\\ 3/x\ /x\ | 2*log|1 + tan |-|| tan |-| 2*log|tan|-|| x*tan |-| 3*x*tan|-| | x \ \2// 1 \2/ \ \2// 3*x x \2/ \2/ | -------- dx = C - ------------------ - ---------- - ------- + ------------- - -------- - ---------- + --------- + ---------- | 2 3 2/x\ 24 3 /x\ 3/x\ 24 8 | 2 24*tan |-| 8*tan|-| 24*tan |-| | sin (x) \2/ \2/ \2/ | /
$$\int \frac{x}{\left(\sin^{2}{\left(x \right)}\right)^{2}}\, dx = C + \frac{x \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{24} + \frac{3 x \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}}{8} - \frac{3 x}{8 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{x}{24 \tan^{3}{\left(\frac{x}{2} \right)}} - \frac{2 \log{\left(\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)} + 1 \right)}}{3} + \frac{2 \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{3} - \frac{\tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{24} - \frac{1}{24 \tan^{2}{\left(\frac{x}{2} \right)}}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.