Sr Examen
Integral de sqrt(9-2*x)/(2*x-21) dx
Solución
Ha introducido
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9 / | | _________ | \/ 9 - 2*x | ----------- dx | 2*x - 21 | / 6
$$\int\limits_{6}^{9} \frac{\sqrt{9 - 2 x}}{2 x - 21}\, dx$$
Integral(sqrt(9 - 2*x)/(2*x - 21), (x, 6, 9))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | _________ / ___ _________\ | \/ 9 - 2*x _________ ___ |\/ 3 *\/ 9 - 2*x | | ----------- dx = C + \/ 9 - 2*x - 2*\/ 3 *atan|-----------------| | 2*x - 21 \ 6 / | /
$$\int \frac{\sqrt{9 - 2 x}}{2 x - 21}\, dx = C + \sqrt{9 - 2 x} - 2 \sqrt{3} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{9 - 2 x}}{6} \right)}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\
___ ___ |\/ 3 | ___
3*I - I*\/ 3 - 2*I*\/ 3 *atanh|-----| + 2*I*\/ 3 *atanh(1/2)
\ 2 /
$$- 2 \sqrt{3} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} - \sqrt{3} i + 2 \sqrt{3} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 i$$
=
=
/ ___\
___ ___ |\/ 3 | ___
3*I - I*\/ 3 - 2*I*\/ 3 *atanh|-----| + 2*I*\/ 3 *atanh(1/2)
\ 2 /
$$- 2 \sqrt{3} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2} \right)} - \sqrt{3} i + 2 \sqrt{3} i \operatorname{atanh}{\left(\frac{1}{2} \right)} + 3 i$$
3*i - i*sqrt(3) - 2*i*sqrt(3)*atanh(sqrt(3)/2) + 2*i*sqrt(3)*atanh(1/2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.