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Resolución de integrales/ (e^x)/ arctan/ e^(-x)/ e^(-x)arctan(e^x)

Integral de e^(-x)arctan(e^x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |   -x     / x\   
 |  E  *atan\E / dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- x} \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}\, dx$$ 
Integral(E^(-x)*atan(E^x), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                  
 |                          /   2*x\      /       2*x\               
 |  -x     / x\          log\2*e   /   log\2 + 2*e   /       / x\  -x
 | E  *atan\E / dx = C + ----------- - --------------- - atan\e /*e  
 |                            2               2                      
/
$$\int e^{- x} \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}\, dx = C - \frac{\log{\left(2 e^{2 x} + 2 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(2 e^{2 x} \right)}}{2} - e^{- x} \operatorname{atan}{\left(e^{x} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.620326513869457
0.620326513869457

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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