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Resolución de integrales/ ax^2+bx/ 1/√(ax^2+bx+c)

Integral de 1/√(ax^2+bx+c) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /    2              
 |  \/  a*x  + b*x + c    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{c + \left(a x^{2} + b x\right)}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(a*x^2 + b*x + c)), (x, 0, 1))
Respuesta [src] 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  c + a*x  + b*x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx$$ 
=
= 
  1                       
  /                       
 |                        
 |           1            
 |  ------------------- dx
 |     ________________   
 |    /        2          
 |  \/  c + a*x  + b*x    
 |                        
/                         
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{a x^{2} + b x + c}}\, dx$$ 
Integral(1/sqrt(c + a*x^2 + b*x), (x, 0, 1))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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